関数y=ax^2内の格子点

Question of the day!
私立高校の過去問を解いてみたのだが、やー、パパッといかず。今まで時間はまっったく気にしていなかったから、これからは計ってみないと、と思った。

で、長女と見直していて、本日はこちら。
（（1）と（2）は割愛。そら解いてからのほうが、この（3）が解きやすくなると思うけど…）

関数！　y=ax^2

ちなみにこれを2次関数と言わないのは、比例を1次関数といわないのと同じ、と聞いた。
1次関数は、y=ax+b
2次関数は、y=ax^2+b
比例もy=ax^2も、bが0になっているということになるから、1次関数っちゃ1次関数だし、2次関数っちゃ2次関数、ということなのだそうだが。

さて、本題。
が、ここで長女が「格子」を変なふうに読んだ。それはつまり、意味も分かっていないということであった。

そこー？！　コウシガラとか、テツゴウシとか言うでしょ？！

…いやー、声に出して読ませてよかった。でないと気づかなかった。
で、格子問題を解決したあと、図に書いてみた。

yが6のときはxは3になるから、yは5以下で、そのあたりのxは-2から2なんだなというのは分かるけれど、yが1とか2あたりのときのxが微妙…
私が解いたときは、yが1のときは…2のときは…と、ひとつひとつ計算していったのだけれど、これってもしかして「変域」ってやつでは？　以前、長女がいまいち分かっておらず、私もまだそこまで見直していなくて、一緒にググった変域。

整理するとこういうことだろうか？

実は長女と見直したときは、

1≦y≦5
-2≦x≦2

にしていた。でも、画像にアップするためにまとめていたときに、それだとだめだと分かった。これは、y=2/3x^2の範囲を表しているのであって、格子点の範囲ではないものね。

この範囲で調べると、

これで完了。
見直しはまだ続く…