相似な図形の面積比

夫の発案で、毎晩ひとつ、長女に数学の解説をさせるというのをやっている。（ああ、やっと…！）

問題を選ぶのは長女本人なのだが、この前、「相似な図形では、面積比は相似の2乗だから」とさらっと言ってきた（しかも、お友だちのなんとかちゃんに聞いたとか言ってなかったか？　私の記憶違いであることを祈る…）ので、じゃあ明日は、なんで2乗なのかを説明してとリクエストした。
で、それを聞いたのだが、結局、教科書に書いてある例題をなぞっただけだった。まあ確かに、それを解けば、2乗になったけど…。

どうもこないだのこれみたい。

私、コピー取るときに迷うのですよ。縦を2倍にしたいから×50％ってわけじゃないじゃないですか。
（ですよね？？？）

この三角は、大きい三角に小さい三角が埋め尽くされているので分かりやすい。

教科書にはこれともうひとつ、台形の上辺が平行じゃなくて斜めになっているような、変形四角形もついていた。ゆがんでるから、埋め尽くせない…どうすればいいだろうか？　
…というところまでしか教科書には書かれていない。授業でやっているだろうから、長女に聞いてみたが、知らないと。
ううう。習ってないのか？　今回説明を受けたページよりも前だったのだけど。そして、習ったんだけれど理解できていなかったという可能性がないと言い切れないのが困るが…


さて、そんなわけで面積比です。
学校で解いたプリントが分からないと聞いてきた。そんなの先生に聞いてきなさいよ！というところだが、まあ、見ときましょと預かった。

こんな。

△ABCは正三角形、AD:BEは1:2、ACは5cm、
AC//DF、BC//EFのとき
△ABCの面積から△DEFの面積をひいたものは、△ABCの36％。
ADの長さを求めよ。

ここで「面積比=相似比の2乗」というのを使う。
で、こういうの作ってみたんだけれど


分からないって…36％が…

百分率が出てきたのは小学校だったっけ？　そういえばその頃から分かっていなくて、夫にガミガミ言われていた。まだ分かってなかったんか…
て、そっちの説明に。
分かったのかなあ、どうかなあ。近々、説明していただきましょう…