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解けた

2018/ 11/ 28
                 
やり直し数学は二次方程式。その次はいよいよ関数、早く進みたい~。
と、前に解けなくてほっといてた問題…

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2桁の自然数aがある。aの十の位の数字と1の位の数字を入れ換えてできる自然数をbとする。a+bの値がある自然数の2乗になるとき、最も小さい自然数aの値を求めなさい。
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あのときは解説を読んでも納得いかなかったのに、今日たまたま目についてやってみたら、あっさり解けた。
あれー?
今、二次方程式ばっかりやってるから、なんとなくピンとくるようになったのかもしれない。

2桁の自然数a=10x+y
aを入れ換えた自然数b=10y+x
とする。

a+b=(10x+y)+(10y+x)
=11x+11y
=11(x+y)
つまり、11(x+y)=(自然数)^2

11に何をかけると(自然数)^2になるか?
→11。
11(x+y)=11×11
ということは、x+y=11

x+y=11になるのは
xが0、yが11
xが1、yが10
xが2、yが9
xが3、yが8


a、bは、xとyの数字を組み合わせて2桁の自然数を作るので
xもyも1桁の数字。
そして十の位としても使うので、0ではない。
1≦x≦9、1≦y≦9

最も小さい二桁の自然数aを考えるので、a<b
つまりx<yということになる。

となると該当するのは x=2、y=9

答え a=29
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あってるかな?
29+92=121
おー、なったなった!
これでこのタイプの問題が解ける。やったー。

で、この問題を長女に渡したんだが、お友だちに聞いたらしい…すごく考えたとは言っていたが…
そして書き込みはそのお友だちの。スラスラ解いて分かりやすく説明してくれた&書いてくれたらしい。
せめて自分で書いたものを返すべきじゃないですか。丸写しでもいいから。これじゃそのお友だちにやらせただけじゃないの。
あーーー。

で、本人はa+bした「ある自然数」をaの2乗と考えていたらしい。
日本語の問題か…
                         
                                  

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